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Réplica a El lenguaje económico II: Las matemáticas

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El Dr. José Hernández Cabrera ha escrito recientemente un artículo: «El lenguaje económico (II): Las matemáticas»[1] en el que expone con brevedad su óptica sobre posibles razones o sinrazones de la matematización de la economía e intenta justificar que ello ha sido innecesario y que ha sido perjudicial para la ciencia económica. Como ven mi amigo no se corta. Por lo que parece, lecturas e interpretaciones aproximadas hay bastantes. También hay múltiples y variadas en el sentido contrario. Él me conoce y sabe que juntos y por separado hemos estudiado y trabajado el Tratado La Acción Humana de Mises, y en su libertad me ha invitado a hacerle una réplica a su artículo. Mi reflexión más que una réplica contradictoria o de pugna seguirá en la línea de búsqueda conciliatoria. Estoy vivo, muy vivo por ahora, aunque cada vez con menos tiempo restante y advierto que no estoy solo. Estoy con los otros. Sereno, estable, acompañado, bien sea para alcanzar con ellos algún tipo de acuerdos, bien, en cierta tensión, cuando me encuentro en búsqueda de acuerdos mediante negociación o, en mucha tensión, cuando me encuentro ante conflictos. Esto veo que pasa a todas las personas, físicas y jurídicas. Y dada la escasez manifiesta de tiempo en nuestras vidas, no debemos perder tiempo.

La ciencia económica, como ciencia social, como ciencia humana, se ocupa de problemas en contextos de escasez. Esta condición es inexorable. De no existir escasez, serían los bienes libres y no habría planteamiento económico alguno. La cosa es que los agentes económicos libres, cada quien, en su acción (humana) toma decisiones y al decidir elige y renuncia, en ello tienen puesta todos y cada uno su atención considerando sus respectivos y diferentes objetivos.

“La disputa sobre el método”

Sobre la Teoría de la Elección Racional (TER)

José Hernández Cabrera, en su ímpetu, con su estilete habitual y con claridad, intenta argumentar que las matemáticas no son sólo innecesarias sino también perjudiciales para la economía. Al final de su artículo pone un ejemplo ilustrativo, dice, del error de matematizar las ciencias humanas y, en particular la economía. Lo hace utilizando la Teoría de la Elección Racional (TER) expuesta por una catedrática de universidad, la cual sostenía que “para que un agente sea racional debe tener preferencias racionales, a saber, completas y transitivas”. Y seguía José diciendo: “Solo el axioma de transitividad resulta problemático: …. dicho en román paladino: si Juan prefiere un té a un café y un café a un chocolate, entonces prefiere un té a un chocolate. Los economistas matemáticos consideran que un orden de preferencias puede presentarse como una función ordinal de utilidad: U(x) > U(x’) > U(x’’) y que la elección racional coincide con su maximización”. Seguidamente indica, “semejante ‘teoría’ es ajena a la realidad …” y lo expone así: “un consumidor puede preferir un café por la mañana, un té por la tarde y un chocolate por la noche; e incluso alterar ese orden al día siguiente sin dejar por ello de ser racional. …. La TER, por tanto, no se refiere a como elige un ser humano, sino a como lo haría un robot cuyos gustos son inalterables. Efectivamente, la transitividad solo puede darse en un mundo irreal donde los hombres son maquinas o donde el tiempo no existe”.

Me ha sorprendido mucho esta conclusión. Un ‘mundo irreal’ no tiene que traducirse como ‘falso’; se puede tratar de un contexto donde se introduce un cierto grado de abstracción para simplificar un problema complejo. Y, desde luego, el mundo que describe la TER no necesita en absoluto que los “decisores” sean robots, porque los robots nunca deciden, se limitan a cumplir órdenes. Permítaseme extenderme un poco sobre este punto que me parece particularmente importante.

Sobre los robots, las máquinas y el ser humano.

En relación con este punto lo primero que habría que preguntarse es:¿es el hombre realmente libre?, ¿tiene libre albedrío o no es más que una máquina biológica, un robot? Hay ‘cientistas’[2] que tratan de explicar la  libertad humana a partir de una filosofía estrictamente materialista[3], pero, en mi opinión, esto es un auténtico sinsentido.

Si el universo es estrictamente determinista, el hombre es un robot. La idea de que somos capaces de decidir libremente no es más que una ilusión, tal vez una ilusión que “la naturaleza” nos fuerza a aceptar para poder sobrevivir, pero ciertamente una ilusión. Ahora bien, podría ser que el universo no fuese estrictamente determinista, que en la evolución del cosmos existiese un cierto margen de azar[4]. Aún así, seguiríamos siendo robots, pero robots de comportamiento aleatorio. Podría ocurrir que dentro de esa parte del cosmos que son nuestros cerebros existiera una “máquina generadora de azar”. De este modo las decisiones libres se podrían ligar al azar, como hace el filósofo Robert Kane. Sánchez Molinero[5] resume la tesis de Kane con estas palabras: “el cerebro humano no está programado de tal modo que en cada momento tenga que ir en una dirección especifica; en algunas ocasiones los programas cerebrales se quedan sin saber qué hacer y entonces se produce el “salto cuántico”, es decir, interviene el azar”; y esto es lo que nosotros percibimos como decisiones “libres”. Pero, ¿qué clase de libertad sería ésta?, ¿dónde queda relegada la libertad humana?, ¿tiene esto algo que ver con el libre albedrío?

Evidentemente, si negamos el libre albedrío, La TER carece de sentido, aunque no todos los usuarios de la misma sean conscientes de ello. A lo sumo, podríamos interpretarla, en un sentido positivo, como el intento de describir una ilusión –la ilusión que nosotros tenemos de decidir libremente. Si por el contrario lo aceptamos –si reconocemos la existencia de una voluntad, situada más allá de la física, que es causa última de las decisiones libres–, podemos aceptar la teoría en cuestión como un paso adelante en nuestra búsqueda de la verdad. Simplemente tratamos de descubrir cómo deciden los seres humanos. Aunque el comportamiento de un ser libre, a nivel individual, sea (o pueda ser), en muchas ocasiones, absolutamente imprevisible, eso no impide que podamos observar, con mayor o menor fiabilidad, regularidades predecibles en los grupos humanos, pautas estables de comportamiento.

Lo que resulta más problemático es la interpretación de la TER en términos normativos. Desde luego la catedrática que refiere Hernández Cabrera en su artículo no quedó muy bien al afirmar que “para que un agente sea racional debe tener preferencias racionales, a saber, completas y transitivas”, interpretando esta aseveración como una proposición “normativa.” Formalmente ese “debe tener” podría inducirnos a pensar que se trata de una proposición normativa. Pero no lo es, a menos que estemos dispuestos a tragarnos que las preferencias incompletas o intransitivas son algo “malo” o “indeseable” en algún sentido. Yo desde luego no veo nada malo en las preferencias incompletas. En muchas ocasiones renunciamos a comparar alternativas, reservamos nuestro juicio porque no tenemos suficiente información, o por cualquier otra razón. Tenemos preferencias incompletas.

La cuestión del tiempo.

La otra cuestión que Hernández Cabrera plantea como problemática es el tratamiento del tiempo en la TER. Efectivamente, el análisis económico puede plantearse unas veces en sentido estático y otras en sentido dinámico. Son distintas formas de tratar el factor tiempo. Un mismo sujeto puede tener preferencias racionales cambiantes con un orden transitivo y completo en la mañana, en la tarde y en la noche; o bien un orden cambiante de un día para otro. Esto no implica irracionalidad, como reconoce Hernández Cabrera, ni tampoco puede inferirse que trunque el alcance de la TER. La teoría de la utilidad cuenta con instrumentos, matemáticos, por cierto, para tratar estos problemas. Los cuales pueden resultar a veces bastante complejos, pero no imposibles de tratar.

Las sorpresas del tiempo (mañana, tarde y noche…) y de la racionalidad operan por doquier, también dentro de la economía austriaca. Así, cuando la argumentación austriaca habla del ‘conocimiento disperso’ y del ‘tiempo’ requerido en “los procesos sociales dinámicos” me percato de cómo varía el conocimiento a lo largo del tiempo, tanto el conocimiento que cada uno tiene de sí mismo como de los demás. Pero esto no puede llevarnos a afirmar que existe una diferencia “esencial,” infranqueable, entre el conocimiento de un período y el de otro. En este sentido, leo en Zanotti (2008)[6], que las diferencias entre los autores clásicos de las Escuela Austriaca han sido “demasiado enfatizadas, más por problemas terminológicos y de definiciones que por problemas reales. Hablar, por ejemplo, de una diferencia ‘esencial’ entre Mises y Hayek respecto al tema ‘conocimiento’ me parece en ese sentido un imposible epistemológico. Ellos no podrían ponerse de acuerdo ni con ellos mismos, según fuesen los diversos períodos de su pensamiento. Así que, si fuera el caso de buscar diferencias ‘esenciales’, habría que buscarlas entre los Mises 1,2,3,4… y Hayeks 1,2,3,4,… Hasta que la Escuela Austriaca tuviera una implosión en mil escuelas ‘esencialmente’ diferentes perdiendo la noción de programa de investigación, diverso pero identificable en relación a los otros programas de investigación neoclásicos”.

Recapitulando, permítanme, el hombre es ‘racional’, el tiempo opera, las máquinas o robots están predeterminadas, el hombre tiene libre albedrio, la economía tiene su sitio y la matemática también tiene su sitio, como la TER tiene su sitio y su alcance. Y yo me encuentro lejos del determinismo, lejos de la filosofía materialista y convencido de disponer de libre albedrio.

Sobre el uso de las matemáticas en la economía en la disputa del método.

No acabo de ver el calado de la discusión sobre la matemática en la economía. Creo que el debate refleja la pugna entre dos escuelas de pensamiento muy afines en su alcance, aunque también muy obstinadas en sus métodos. Para “desencallar” el debate me permitiré apuntar lo siguiente: cada individuo, cada quien, para su acción, elección o renuncia, define sus objetivos en libertad e intenta lograrlos en relación con los otros. Pero estos procesos suelen tropezar casi siempre con restricciones exógenas y endógenas. Restricciones exógenas como las relacionadas con la escasez de recursos, los precios relativos de bienes, los precios de factores productivos, las rentas, las políticas fiscales, monetarias y cambiarias, así como las políticas sociales, culturales y religiosas desplegadas en el ordenamiento jurídico y en los usos y costumbres de cada momento. Por otro lado, están las restricciones endógenas, integradas o no en los diferentes objetivos a lograr: como las preferencias, la aversión al riesgo, la cultura, etc.

Nada de esto constituye un problema insuperable para el análisis del logro, alcance y sostenibilidad de los acuerdos en una sociedad civilizada. El análisis puede llegar a ser muy complejo. La búsqueda y el logro de los acuerdos en la acción humana entre personas distintas con objetivos distintos y restricciones diversas es un arte que define lo alcanzable y lo inalcanzable a la luz de los datos disponibles. Más aún, los parámetros y las variables pueden ser, y de hecho son, cambiantes. ¿Por qué? ¡Porque estamos vivos! Hay que asumir la complejidad propia de la existencia humana tanto en la esfera económica como en otras esferas. Y también hay que asumir que los seres humanos a menudo somos inconsistentes; y nos equivocamos. Suponer que somos racionales en el sentido que la TER da a esta palabra, o incluso en el sentido más amplio de la “praxeología” de Mises, es ciertamente un supuesto restrictivo. Pero ninguna teoría puede aspirar a ser una representación exacta de la realidad que pretende estudiar. Conocer implica construir “modelos,” nunca representaciones perfectas, del mundo que nos rodea.

¿Hasta qué punto son necesarias las matemáticas para la construcción de los modelos económicos?  La economía clásica, hasta el último tercio del siglo XIX, se construyó en base a razonamientos puramente verbales. El mismo Marshall, relegó toda su argumentación matemática al espacio de las notas a pie de página. Sin embargo, con León Walrras, Wilfredo Pareto, el marginalismo y todo el desarrollo posterior de la escuela neoclásica, la economía se ha ido llenando de matemáticas hasta alcanzar su culmen en la moderna teoría del equilibrio general.

Evidentemente, se puede llegar bastante lejos en economía sin apenas recurrir a las matemáticas, como ya nos mostraron Smith, Ricardo y los grandes economistas de la Escuela Clásica, así como Mises, Hayek y todos los grandes autores de la Escuela Austriaca. Pero a veces el recurso a las matemáticas resulta ineludible. Sobre todo, cuando entramos en el terreno de la economía cuantitativa y nos planteamos la contrastación de hipótesis basadas en modelos abstractos. Entonces nos damos cuenta no sólo de la importancia de la econometría, que es una disciplina esencialmente matemática, sino también del grado de formalización de la teoría en la cual se apoya. A menudo, la formalización matemática nos ayuda a darnos cuenta de matices que el análisis puramente verbal tiende a pasar por alto.

Para ilustrar esto último con un breve ejemplo, tomemos la teoría de la utilidad. Ciertamente, la oferta y la demanda se pueden racionalizar muy fácilmente sin recurrir a funciones de utilidad, lagrangianas y determinantes hessianos. Basta con ir a algún texto elemental de introducción a la economía. Pero el desarrollo de la teoría formal (matemática) de la utilidad nos permite descubrir la interdependencia entre las funciones de demanda de los distintos bienes; y nos lleva a la conclusión práctica de que las funciones de demanda no deben estimarse de manera aislada sino “en bloque” (sistemas de ecuaciones de demanda).  Esta estimación “en bloque” nos permite apreciar hasta qué punto son significativas las interdependencias y qué tan graves pueden ser los errores cometidos cuándo no las tenemos en cuenta. 

No quisiera dejar en el aire la referencia que hice más arriba a la teoría del equilibrio general. Sin matemáticas sería imposible abordar cuestiones tales como la existencia o la estabilidad del equilibrio general competitivo. Ahora bien, ¿hasta qué punto es útil dicha teoría?, ¿en qué quedan los teoremas de eficiencia cuando se reconoce la presencia de “imperfecciones” inevitables –monopolios, regulaciones, etc.– y la inexistencia de reglas generales para la búsqueda de un “segundo óptimo” (second best)? Mucha gente piensa que toda la teoría del equilibrio general es irrelevante desde el punto de vista empírico. Esta área de la economía constituye sin duda el reino de los matemáticos. Pero, para mí, no es la más interesante.

Hay que asumir la complejidad propia de la interdependencia requerida para la existencia de ‘actividad económica’, que nace de que al menos voluntariamente se geste una relación, el intercambio voluntario (interdependencia) entre al menos dos agentes económicos diferentes, ya sean individuos, familias, empresas (sector privado), gobierno (sector público) y los agentes privados y públicos del resto del mundo (sector exterior). De estos intercambios en los mercados de bienes y servicios, en los mercados de factores productivos, en los mercados de activos financieros y de divisas fluye la posibilidad de «procesos sociales dinámicos» con dimensión económica, social y política, expresados en términos austriacos del profesor Huerta de Soto (2011)[7], que converjan a logros por otra parte no alcanzables sin los intercambios voluntarios y también se hace posible que la actividad económica sea susceptible de medición, al menos de medición aproximada. La cataláctica y la praxeología requiere y se apoya en ‘el cálculo económico’, en el ‘cambio directo’ o en el ‘cambio indirecto’. Asimismo, la escuela neoclásica, ‘prima hermana’ de la escuela austriaca en su alcance, aunque díscolas entre ellas, por sus diferencias en método sobre requerimientos formales, matemáticos, concluye similarmente definiendo el logro de ‘los equilibrios parciales’ o ‘el equilibrio general’ mediante los mercados y la determinación de los precios relativos sostenedores espontáneos de los acuerdos logrados.

Creo que los argumentos austriacos de la acción humana combatiendo sin tregua el despilfarro, considerando los intercambios voluntarios, tanto bajo ‘cambio directo como indirecto’, permiten conciliar conclusiones con aproximaciones diferentes, haciéndolas compatible en su dinámica, no sólo en economías de ‘giro uniforme’, sino también ‘en crecimiento’, sin ingenuidades, ni dicotomías, ni pugnas. La negociación y los acuerdos en todos los ámbitos ponen a los individuos, las sociedades, la libertad, la justicia y la política en su sitio y en ello la matemática y la economía aprecio que se apoyan o pueden apoyarse recíprocamente.

Sobre la “tijera” de Marshall y el significado de los modelos, el punto de equilibrio y los precios relativos.

Sobre estas cuestiones haré tres observaciones[8]:

Primera. La tijera de Marshall encierra un modelo muy complejo, a pesar de su aparente simplicidad [9]. Lo que no se puede olvidar nunca es que se trata de un modelo. Y los modelos han de ser juzgados por su capacidad predictiva. ¿Existe algún criterio mejor? Si lo hay, que alguien me lo explique.

Los humanos siempre estamos utilizando modelos. Los necesitamos para entender el mundo que nos rodea y también para actuar. Incluso en las situaciones más simples. Si quiero cruzar una calle y veo que un coche viene hacia mí, calculo rápidamente la probabilidad de que me atropelle y tomo la decisión de cruzar o no cruzar. Normalmente supongo que el conductor de ese coche no es un loco que va a acelerar para atropellarme. Decido cruzar y corro hasta la otra acera. He fabricado un modelo de comportamiento y lo he “verificado” cruzando la calle con éxito.

También la teoría de la acción humana de Mises se puede interpretar como un modelo, construido a través de un ejercicio puramente deductivo, a partir de unos supuestos, los cuales se presentan como verdades a priori; aunque yo no tengo tan claro que lo sean. Por ejemplo, la idea de que toda acción humana busca la felicidad (mejorar en algún sentido). O la idea de que un sujeto plenamente feliz no actúa, no necesita nada y, por consiguiente, no hace nada. Aquí uno puede legítimamente preguntarse: ¿qué es la felicidad?, ¿quién puede definir un concepto tan abstracto con precisión?, ¿acaso la acción humana, del tipo que sea, no puede ser en sí misma una fuente de felicidad? En cualquier caso, yo nunca podría interpretar estas ideas como verdades a priori. Sí puedo aceptarlas como meros supuestos, en el mismo sentido que acepto la noción de equilibrio en la teoría neoclásica.

Segunda. La noción de equilibrio es fundamental para entender lo que significa “la tijera” de Marshall. Aunque el equilibrio es siempre una abstracción, no es observable. Nosotros nos ponemos unos anteojos para ver el mundo (los mercados en este caso), anteojos para vislumbrar el equilibrio. Podríamos desterrar el concepto de equilibrio, pero siempre tendríamos que recurrir a algún modelo para saber cómo funcionan los mercados. Los modelos son las gafas que podemos utilizar para aproximarnos y ‘movernos’ por el mundo.

Ahora bien, como ya he dicho antes, los equilibrios de mercado no son observables. Se trata de abstracciones. Cuando me encuentro con una distribución de precios –digamos, los precios efectivamente pagados por los pisos en una determinada zona– y una cantidad –el número de pisos de calidad más o menos similar vendidos en esa zona–, calculo el precio medio y supongo que ese es el precio de equilibrio en ese momento para esa clase de viviendas. Si repito este cálculo a lo largo de un trimestre, por ejemplo, y veo que el precio (medio) ha bajado y la cantidad ha subido, lo atribuyo a un aumento de la oferta. Y concluyo que nos estamos moviendo a lo largo de una función de demanda decreciente. De modo parecido, cuando observo que el precio y la cantidad se mueven en la misma dirección, lo atribuyo a variaciones en el nivel de la demanda y concluyo que nos estamos moviendo a lo largo de una función de oferta creciente.

Naturalmente, en todo momento puede haber gente que reserve sus decisiones de compra o de venta en espera de tiempos mejores. Las expectativas también influyen en las ofertas y las demandas individuales. Lo mismo que las rentas, los precios de otros bienes, etc. Son las variables que normalmente agrupamos bajo el paraguas del coeteris paribus (lo cual nos remite a la TER). Algún cambio en esas variables podría hacer que las demandas y las ofertas se movieran al mismo tiempo. Nos encontraríamos entonces con un problema de identificación. Para sortearlo tendríamos que indagar qué es lo que hay detrás de la cláusula coeteris paribus y ver qué ha pasado ahí. A menudo, estos problemas de identificación podemos sortearlos con trucos econométricos, que también se apoyan en modelos más o menos discutibles. No podemos desprendernos de los modelos.

La “tijera” de Marshall, si somos capaces de identificar correctamente las funciones, puede servirnos para predecir eventos importantes. Por ejemplo, qué va a ocurrir en el mercado de trabajo menos cualificado cuando se establece un salario mínimo superior al de “equilibrio” –aunque esta referencia no sea más que una abstracción. O qué repercusiones puede tener el control de los alquileres en el mercado de la vivienda. …

Tercera. Hernández Cabrera cita a Zuloaga (2012)[10] tratando la tijera de Alfred Marshall y señala que «el error más grave es filosófico, porque la <<Tijera>> presupone que oferta y demanda son conocidas con anterioridad al intercambio, <<pero las expectativas del comprador y el vendedor se basan en informaciones dispersas, intenciones personales, intimidades ocultas… etc. que resulta imposible representarlas por una expresión matemática y con antelación al hecho real de un acuerdo transaccional>>». Hernández Cabrera hace una lectura audaz, aunque creo algo atrevida, precipitada. Él infiriendo lo innecesario de la matemática para la economía afirma seguidamente: “El razonamiento correcto es el inverso: solo una vez que se produce el intercambio, fijando precios y cantidad, podemos hacernos una idea sobre la oferta y la demanda». Es verdad que no se aprecia ex-ante la oferta y la demanda. Lo que sí se aprecia de «la tijera» es el punto de cruce, resultante del acuerdo de intercambio voluntario, precio y cantidad acordada (p, x). Se aprecian los acuerdos alcanzados. Y hasta a veces se refrendan ante notario. Y el mismo Hernández Cabrera indica que ex-post podemos hacernos una idea sobre la oferta y la demanda. Resalto la relevancia de este punto, más que el ex-ante o el ex-post. Advertimos esto porque las personas captamos los precios de los bienes, ciertamente no podemos directamente observar las preferencias o gustos de los demás, pero conocemos y reconocemos los propios gustos, preferencias y objetivos, cada uno de sí mismo. Al captar los precios de los bienes se captan los precios relativos. Los precios relativos observables permiten a cada quién decidir con su información subjetiva las cantidades susceptibles de demanda y de oferta y las cantidades reales del intercambio voluntario que son las de compra-venta dependiendo del precio y el lado corto del mercado. ¡Esto es fantástico! y merece ser lo destacado. Lo importante, lo realmente relevante. Una información, una realidad objetiva, observable, captable, por el conjunto y por cada persona que concurre al mercado ‘toca tangencialmente o mediante solución de esquina’[11] con una información real subjetiva, conocida por cada persona, de manera que cada quién va tomando decisiones sobre cantidades observando los valores del vector de precios relativos. Cada escuela puede, por sus respectivas metodologías, explicar los procesos de ajuste, bien mediante los ‘procesos sociales dinámicos’[12] de la escuela austriaca o bien por los ‘excesos de demanda positivos o negativos’ que explican la convergencia del ‘núcleo de la economía’ y de los precios hacia el vector de precios relativos eficiente propio del ‘equilibrio general competitivo’[13]

La economía puede analizarse y estudiarse con robustez siguiendo ambas escuelas y sus metodologías. Afirmo que la matemática al servicio de la economía me ha ayudado a comprender los conocimientos que he alcanzado y también a atisbar la magnitud de mi ignorancia, sin ser condición necesaria ni suficiente para lograr la entera comprensión de la economía. Las escuelas austriaca y neoclásica con sus sistemas metodológicos abiertos me han ayudado.

Es verdad que no vemos las tijeras de Marshall ni la navaja de Ockham, no vemos las demandas marshalianas, ni hicksianas ni las ofertas ni los costes marginales cuando vivos vamos por la calle. Es verdad que no vemos las preferencias y gustos de las personas. Es verdad que no vemos por las calles las distintas restricciones tecnológicas formales que operan en las empresas. Pero no verlo, no ver funciones de utilidad ordinal, curvas de indiferencias, relaciones marginales de sustitución, restricciones presupuestarias, isocuantas, relaciones técnicas de sustitución, procesos productivos y combinación lineales de los mismos, funciones de beneficios, ingresos y costes,…., reitero, no verlas por las calles no implica que no existan, que no operen, que no ayuden y tampoco que no se necesiten para entender también la toma de decisiones propias de la acción humana mejorando y complementando la construcción lógica teórica.  La abstracción matemática puede ayudar, incluso su razón para aplicarla suele ser, aunque no siempre, simplificar la aproximación al problema complejo objeto de análisis. Nos puede permitir alejarnos para ver el bosque mejor.  Ello puede entrañar la incomodidad del ‘formulismo matemático’ pero no por ello creo cabe considerarla como «innecesaria complicación» que «choca frontalmente con el principio de sencillez o parsimonia atribuido al escolástico Guillermo de Ockham»[14].

Alongarnos a ver. ¿Un atrevimiento o algo necesario?

¿Qué podemos ver en los asuntos económicos y en la necesidad de medición? Casi todo está escrito en los clásicos sin formalización matemática. Tras León Walrras, en cambio, con Alfred Marshall, Wilfredo Pareto, el marginalismo y la escuela neoclásica, con sus intentos de aproximación «al paradigma dominante: el positivismo»[15], la economía así explicada se ha llenado y rellenado de matemática desde la escuela neoclásica hasta la máxima expresión formal con la teoría y teoremas del equilibrio general y el mismo desarrollo de la propia ‘economía matemática’. También la economía puede seguirse muy bien en los textos y artículos de la escuela austriaca con Mises, Hayek, Rothbard, Huerta de Soto, Bastos, Rallo…, sustentada en la argumentación, la cataláctica y la praxeología, que ha seguido en su gran desarrollo la más genuina línea clásica. Aunque no les quepa duda que también calcula y mide, porque el hombre en su acción humana en su toma de decisiones necesita hacerlo y calcula, ¡claro que calcula y mide! ‘El Cálculo Económico’ es criterio permanente para la cataláctica y la praxeología, pues intentar combatir sin tregua el despilfarro buscando caminos de mejora lo requiere cada quien en su acción. Como explicita el axioma central de la praxeología: “Toda acción humana es el intento deliberado de pasar de un estado menos satisfactorio a otro más satisfactorio. Acción humana como libre e intencional con conocimiento disperso” Zanotti (2008)[16]. Ya desde antiguo se dice: ‘siéntate a calcular tus gastos’. Ciertamente Mises (2011)[17] indica que «en la esfera praxeológica, el concepto de medición carece totalmente de sentido». Esto paradógicamente lo hace, y muy bien, en la tercera parte de su impresionante Tratado, titulada certeramente ‘El Cálculo Económico’, que tiene tres capítulos: “XI La evaluación sin cálculo”, “XII El ámbito del cálculo económico”, y el “XIII el cálculo monetario al servicio de la acción humana”. Al servicio de la acción humana todos los recursos, siempre escasos, deben y pueden utilizarse. En la misma página 271 ante la realidad patente apreciada de que «los precios del mercado son hechos históricos, resultado de una constelación de circunstancias registradas en un cierto momento del irreversible proceso histórico» Mises necesita entrar en la idea (abstracción) de Estabilización. Idea que desarrolla en su punto 5 para la validez de los métodos del ‘cálculo económico’ que ‘solo exige evitar que se produzcan graves y bruscas variaciones en la cantidad de dinero’, ‘un sistema monetario inmune a la interferencia estatal’ impidiendo ‘que el gobernante provoque por sí mismo inflación’ y evitando ‘que introduzca la expansión crediticia de la banca privada’ (la reserva fraccionaria). Todo ello se hace preciso para que no se desarticulen las relaciones monetarias (y su reflejo en los precios visibles, observables) y perturben ‘el cálculo económico’ preciso para decidir y actuar, sin exigir la rigidez en el poder adquisitivo de la unidad monetaria por impensable e irrealizable.

Tras el disfrute de la lectura permanente del tratado de Mises….y de la escucha y participación atenta a debates donde se abordan los diferentes problemas desde la óptica austriaca, en congresos, reuniones, jornadas y encuentros, también me ha surgido interés por escrutar los textos y abordar la sistematización estructural sintética de esta forma de analizar. Escrutando las referencias bibliográficas he visto qué bueno es apoyarse en lo que otros economistas han pensado y escrito antes, así en este punto me gustaría destacar el trabajo de Zanotti, G.J. (2008)[18] apoyándose en lo que han pensado los grandes economistas austriacos y ha realizado una síntesis  en su artículo y conferencia: “Axiomas y  Teoremas en la Escuela Austriaca de Economía”. Al leer el axioma central, los teoremas praxeológicos y los teoremas de la economía aprecio múltiples paralelismos en conceptos, conclusiones o implicaciones de ambas escuelas encauzadas por sus respectivas metodologías. Cito algunas: que la acción es para mejorar y para empeorar mejor es estar quieto, los medios son escasos, toda acción implica acto de valoración, satisfacción de necesidades prioritarias, medios y fines, falibilidad, el acto de valoración es subjetivo, bienes de consumo y bienes de producción, producidos y originarios, los factores de producción, acción humana transeúnte (externalidad), ley de la utilidad marginal, la utilidad marginal decreciente, la productividad marginal, la productividad marginal decreciente, la relación inversa entre la utilidad marginal del factor trabajo con la utilidad marginal del ocio, la acción humana transcurre en el tiempo, la ley de preferencia temporal (consumo presente-consumo futuro), el interés originario, ahorro e inversión y su relación con el ahorro previo, el sujeto actuante como inversor: el aumento del capital disponible (inversión neta), el mantenimiento del capital disponible (la amortización o depreciación) y el consumo del capital, la división del trabajo, las condiciones necesaria para el intercambio, la oferta y la demanda encuentran una valoración común en el precio, el precio implica la síntesis del conocimiento disperso, tendencia directa entre oferta y precio, tendencia inversa entre demanda y precio, el mercado tiende espontáneamente acercar las expectativas de oferta y demanda a través del precio, los precios son condición necesaria para ‘el caculo económico’, el cambio directo o trueque se complica con el aumento del número de agentes demandantes y oferentes, el cambio indirecto (moneda) lo resuelve, el precio del dinero es su poder adquisitivo, el aumento de la oferta de dinero produce tendencia a la baja de su poder adquisitivo, el aumento de la demanda de dinero genera la tendencia contraria,…, los efectos adversos de la intervención pública des-economizarían, descoordinación entre oferta y demanda por controles de precios mínimos o máximos efectivos, la desviación de producción y de comercio hacia zonas de menor productividad por tarifas arancelarias, la no neutralidad del impuesto, la menor capitalización derivada del impuesto directo, el reparto de la carga del impuesto depende de las sensibilidades de los demandantes y oferentes, el cálculo económico es imposible bajo socialismo, tal sistema económico no permite conocer los precios de los factores de producción. En definitiva,alongándome con cierto atrevimiento he visto todo un elenco de implicaciones realmente validas y robustas.

En conclusión

Con todo, ambas escuelas intentan aproximarse de forma diferenciada metodológicamente a los mismos intercambios voluntarios, a lo que ocurre cuando los agentes, las personas en su respectiva acción humana, de forma voluntaria y libre, concurren en los mercados que operan como mecanismos de asignación de bienes, servicios, factores y activos financieros. En esta tarea la matemática, el análisis formalizado es una herramienta, un recurso, susceptible de utilizarse en sus diferentes niveles, en el campo propio de la economía, no con ánimo determinista, de conocimiento exacto, en absoluto, sino como recurso que posibilita la aproximación al conocimiento de la acción humana y social mediante un sistema axiomático-deductivo o mediante modelos, simples o complejos, que intentan captar en sus dinámicas las pautas estables de comportamiento de los diferentes agentes que concurren en los diferentes mercados y su interdependencia.

Hay que asumir la complejidad propia de la interdependencia requerida para la existencia de ‘actividad económica’ que nace de que voluntariamente se geste una relación, el intercambio voluntario. De estos intercambios en los mercados fluye la posibilidad de «procesos sociales dinámicos» con dimensión económica, social y política, que converjan a logros por otra parte no alcanzables sin los intercambios voluntarios. Tales intercambios voluntarios, flujos, hacen posible que la actividad económica sea susceptible de medición, al menos de medición aproximada. Creo que los argumentos propiamente austriacos de la acción humana combatiendo sin tregua el despilfarro, considerando los intercambios voluntarios permiten conciliar conclusiones con aproximaciones diferentes, sin ingenuidades, ni dicotomías, ni pugnas. La negociación y los acuerdos en todos los ámbitos ponen a los individuos, las sociedades, la libertad, la justicia y la política en su sitio y en ello la matemática y la economía aprecio que se apoyan o pueden apoyarse recíprocamente.

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[1] Hernández Cabrera José (2021), «El lenguaje económico (II): Las matemáticas». Instituto Juan de Mariana, 5.4.2021

[2] “Los economistas austriacos denominan cientismo a este “intento profundamente acientífico de transferir acríticamente la metodología de las ciencias físicas al estudio de la acción humana”. Por desgracia, la disputa sobre el método en la ciencia económica es el origen de otros tantos desacuerdos en el plano teórico, tal y como apunta Moreno (2021)”. Véase Hernández Cabrera J (2021) citando a Rothbard (20011), pag.3 y a Moreno (2021). Véase en Von Mises L. (2015) en el ESTUDIO PRELIMINAR incorporado por Huerta de Soto J. pág. xlii. La metodología apriorístico-deductiva y la crítica del positivismo cientista.

[3] Sánchez Molinero, J.M. (2015), “Últimas preguntas. Un ensayo sobre los límites de la razón”. NTh nº 21, pag.43 2ª Época. ISTIC. Tenerife.

[4] Véase Sánchez Molinero, J.M. (2015). Ob.cit. Pág.46.

[5] Véase Sánchez Molinero, J.M. (2015). Ob.cit. Págs. 46 y.47.

[6] Véase Zanotti, G.J. (2008) , Axiomas y Teoremas en la Escuela Austriaca de Economía. Conferencia para el II Simposio Internacional. Fundación Hayek.. PDF created, www.pdffactory.com .

[7] Véase en Von Mises L. (2015) concretamente tras el índice general de la obra el ESTUDIO PRELIMINAR incorporado por Huerta de Soto J., al referirse a “la economía como teoría de los procesos sociales dinámicos: crítica del análisis del equilibrio (general y parcial) y de la concepción de la Economía como una mera técnica maximizadora”; págs. xliv-xlvii. Me ha sorprendido leerlo. Veo, leyendo el tratado de V. Mises, efectivamente su gran mérito «de construir toda Ciencia Económica de una manera lógica sin necesidad alguna de utilizar funciones…». Pero, por otro lado, no alcanzo a vislumbrar, por qué afirma Huerta de Soto J. que en Von Mises hay razón «para negar el sentido que tiene la construcción matemática de una Ciencia Económica basada en el modelo de equilibrio (general o parcial) …». Véase González Pérez J.M. (2019) como un ejercicio de aproximación ecléctica.

[8] Con la ayuda inestimable de mi profesor y maestro Sánchez Molinero, José Miguel (UVA), tras debatir sobre ello.

[9] Incorporo un comentario a mi réplica de Muñoz Cidad, Cándido (UCM), que fue decano de mi facultad y me animó a emprender la actividad docente: “Las tijeras” son muy útiles para explicar y hacer intuitivas cosas complicadas. El propio Walrras a mí me explica muy bien toda una economía interdependiente (que es una idea que entienden mal los no economistas y el economista medio). Lo que no me parece que interese es la matematización actual más ingenieril que económica (sin base económica) así como todas esas regresiones forzadas, cada vez más complejas desde el punto de vista estadístico-teórico. Y qué pocos temas de interés nuevos han sacado la presunta economía matemática. Muy recomendable el excelente libro de Deirdre Nansen McCloskey: ‘Por qué el liberalismo funciona’. Deusto contra la nueva clerecía progresista. …. Además, hace una excelente crítica a Piketty, …”.

También incorporo un comentario recibido de Barbé Durán Lluís (UAB), mi primer jefe en Bellaterra, resaltando la Matemática y la importancia de la Inferencia Estadística del campo económico-social, así como su acuerdo con Cándido Muñoz Cidad en el interés que presentan los libros —todos— de McCloskey, …Uno de sus primeros libros … La Economía como retòrica, es impagable”.

[10] Zuloaga, M (2012), “Oferta y demanda: una crítica a la Tijera de Marshall”. Recuperado de: https://mzuloaga.wordpress.com/2012/08/23/tijera/

[11] ¿Tangencias entre las Relaciones Marginales de Sustitución (RMgS) dadas las preferencias y las restricciones presupuestarias, definidas por los precios relativos de los bienes y servicios?; ¿tangencias entre las Relaciones Técnicas de Sustitución (RTS) dadas las tecnologías y los precios relativos de los factores requeridos?; ¿tangencias entre RMgS y RTS?; ¿O, soluciones de esquina bajo las condiciones de Kuhn Tucker? ¿Abstracción de alcance interesante?

[12] Véase González Pérez JM (2019), La Igualdad. XII Congreso de Economía Austriaca, 2019. Madrid.

[13] Véase Hildebrand W. y Kirman A.P. (1976, 1982), concretamente creo es suficiente su resumen introductorio págs.9-45.  Introducción al análisis del equilibrio, Antoni Bosch, editor. Traducción y edición 1982.

[14] Véase HCJ (2021), en su punto sobre el lenguaje matemático.

[15] Véase Hernández Cabrera J (2021), en su punto sobre la disputa del método.

[16] Véase Zanotti, G.J. (2008) , Axiomas y Teoremas en la Escuela Austriaca de Economía. Conferencia para el II Simposio Internacional. Fundación Hayek.. PDF created, www.pdffactory.com .

[17] Véase Mises, L. (2015). La Acción Humana. Tratado de Economía. Madrid: Unión Editorial. Undécima edición. Pág. 271, también lo cita HCJ (2021),

[18] Ya citado. He leído con mucha atención los enunciados del axioma central de la praxeología, los enunciados de los 24 teoremas praxeológicos  y los 87 teoremas de la economía ( Primera parte del núcleo central : 1-8 sobre el paso a los precios; 9-19 Sobre ‘Cambio indirecto’ (moneda); 20-23 sobre factores de producción: a) sobre el factor capital (24-34); b) sobre el factor trabajo 35-49; c) sobre factores originarios de producción de naturaleza no humana 50-54;  Segunda parte del núcleo central (intervencionismo): 55 (teorema central); 56-58 sobre precios; 59-64 sobre moneda; 65-69  sobre Mercado de capitales (teoría del ciclo); 70-77 sobre Trabajo y salarios; 78- 81 sobre Recursos naturales; 82-85 sobre medidas  adicionales de restricción de la producción; 86-87 sobre socialismo (cooperación social en ausencia total de mercado)  y creo ver paralelismo de los conceptos y equidistancia cuidada en los métodos.

3 Comentarios

  1. Felicidades. Mi percepción es que muchos de los austríacos de hoy asocian el uso de las matemáticas en Economía a posiciones deterministas, positivistas, pro-intervencionistas o a un comportamiento de rebaño -lo que, reconozco, me enerva un poco-, así que aprecio mucho su artículo. Echo de menos alguna referencia a las matemáticas como lenguaje común que nos permite discutir, así como alguna referencia a las cosas nuevas que hemos aprendido gracias, en gran parte, a economistas que han expresado sus ideas en lenguaje formal. Incluso aquellos procedentes de economistas positivistas y pro-intervencionistas. Por ejemplo, los modelos de crecimiento, la noción de completitud/incompletitud de los mercados, los teoremas de imposibilidad como el de Arrow o como los procedentes del Diseño de Mecanismos, o los referidos a la imposibilidad de agregar que vd mismo cita en su artículo, la noción de eficiencia procedimental de Holmstrom-Myerson, los modelos de señalización como el de Spence o los modelos de escrutinio en condiciones de competencia como los de Rotschild-Stiglitz, los fallos de coordinación y los llamados equilibrios de manchas solares de Cass y Shell, la formalización de la llamada equivalencia Ricardiana por parte de Barro o el los Teoremas (relacionados) de Modigliani-Miller o Wallace, la hipótesis de los mercados eficientes, los modelos de intermediación bancaria como los de Diamond-Dyvbig, las nociones de equilibrio de la Teoría de Juegos, la Inconsistencia Temporal, el teorema de equivalencia del ingreso de Myerson o el teorema (opuesto al anterior) de Milgrom-Weber, la Hipótesis de los Mercados eficientes, los modelos de generaciones solapadas y la noción de eficiencia en el largo plazo de Balasko y Shell, la noción de Capital Humano, la teoría de la elección en condiciones de incertidumbre, la teoría de los juegos evolutiva….¿No cree que hay muchas grandes ideas detrás de muchos de estos modelos?

    • Muchas gracias Mikel por su comentario apreciando el trabajo.
      1.En relación a su comentario:
      «Echo de menos alguna referencia a las matemáticas como lenguaje común que nos permite discutir». Efectivamente tras participar en la experiencia de este lenguaje que permite discutir entre instruídos en lo formal puedo decir que ha, sido y es muy positiva sin duda, pero no puedo consideralo como lenguaje común, aunque sí muy bueno para la comprensión de los problemas economicos. De hecho, como profesor de Fundamentos de Análisis Económico es muy necesario recorrer permanentemente la senda entre las implicaciones logradas, inferidas o deducidas mediante el lenguaje formal o matemático y el lenguaje verbal. Esto se agradece mucho por los colegas, por los alumnos, por los clientes que asesoramos y por todos los que necesitan apoyarse en la economía tanto desde el ámbito de la política, de la justicia, del ámbito sociológico y de la defensa de la libertad. Nosotros podremos entendernos hablando así: p. PMgL= W= h(L) ; (PMgL)’0; en ello vemos muchas cosas, optimización de beneficios y de utilidad renta salarial – ocio, la existencia de compatibilidad de planes entre oferentes de trabajo (trabajadores) y demandantes de trabajo (empresas) en un contexto flexible, acuerdos, intercambio voluntario y equilibrio en el mercado de trabajo con pleno empleo. La cosa es que debemos estar al sercicio no solo mutuo, entre colegas, nos debemos a todos los demandantes soberanos de nuestros servicios y este anhelo siempre me ha acompañado. La verdad es que este intento conciliador me ha aportado mucho más en lo económico y en lo que a satisfaccion se refiere que cuando no intentaba conciliar los lenguajes.

      2) En relación a su comentario :
      «así como alguna referencia a las cosas nuevas que hemos aprendido gracias, en gran parte, a economistas que han expresado sus ideas en lenguaje formal. Incluso aquellos procedentes de economistas positivistas y pro-intervencionistas….¿No cree que hay muchas grandes ideas detrás de muchos de estos modelos?»
      Sin duda, muchas. Todos los ejemplos que cita enseñan. En relación a eventuales utilidades de ideas prointervencionistas generalmente publicas enseñan y mucho para saber qué es lo que no debiera hacerse con pretensiones de parte. Pues suelen retraer la actividad económica y generar derechos espurios en su ardiente afán de novedades cargados de voluntarismo político sin aval ni fundamento económico y caen por insostenibles.

      Muchas gracias Mikel, reitero.

      Un cordial saludo, Dr. José Manuel González Pérez, ULL
      Dpto de Economía Contabilidad y Finanzas. Udi de Fundamentos del Análisis Económico.

  2. Gracias por la respuesta. Por supuesto, el esfuerzo por divulgar ideas en un lenguaje informal es muy necesario y ayuda tb a entender mejor dichas ideas. Saludos

    Mikel


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