Otro de los ámbitos de nuestra crítica al lenguaje económico es el referido al uso de la matemática y la geometría como sustitutos del lenguaje verbal. En efecto, la matemática es omnipresente en los currículos universitarios: econometría, álgebra lineal, cálculo diferencial e integral, optimización matemática, estadística descriptiva, cálculo de probabilidad e inferencia, etc. Hoy expondremos las posibles razones de esta matematización y justificaremos que su uso es tan innecesario como detrimental para la ciencia económica.
La disputa sobre el método
En primer lugar, nuestra crítica se enmarca dentro de un problema más amplio de carácter epistemológico, a saber: ¿Cuál es el método apropiado en la economía? El paradigma dominante en la actualidad es el positivismo: el «único» medio de conocimiento científico es la experiencia comprobada o verificada a través de los sentidos: «La ciencia es medida». Tomemos como ejemplo la astronomía: los planetas describen órbitas precisas y regulares que, tras observación, permite a los científicos establecer hipótesis y someterlas a verificación experimental. En este caso, «las matemáticas son adecuadas para recoger los estados repetitivos y en equilibrio que se dan en el mundo de la mecánica» (Huerta de Soto, 2014: 29). Denominar «mecánica celeste» al movimiento regular de los astros, por tanto, es una metáfora admisible.
El gran prestigio de la física se debe a su elevada capacidad predictiva y por ello los astrónomos, por ejemplo, predicen con exactitud un eclipse con muchos años de antelación. Sin embargo, los hombres no son entes inanimados y no se comportan mecánicamente, tienen voluntad propia y persiguen fines variados. Las ciencias humanas estudian fenómenos praxeológicos[1] donde no existen relaciones constantes entre las variables y, por tanto, el concepto de medición carece totalmente de sentido (Mises, 2011: 271; Huerta de Soto, 2014: 27).
Para poder medir una categoría —espacio, tiempo, superficie, volumen, tensión eléctrica, temperatura— necesitamos una unidad de medida que sea constante —metro, segundo, área, litro, voltio, grado Kelvin—, pero en economía «no hay parámetros: todos son variables» (Huerta de Soto, 2014: 17). Los economistas matemáticos deseaban imitar los logros de las ciencias «duras» empleando sus mismos métodos. El propio Schumpeter (2012: 906) afirmaba que León Walras —el primer economista matemático— era el más grande porque su sistema del equilibrio económico soportaba una «comparación con los logros de la física teórica». Los economistas austriacos denominan cientismo a este «intento profundamente acientífico de transferir acríticamente la metodología de las ciencias físicas al estudio de la acción humana» (Rothbard, 2011: 3). Por desgracia, la disputa sobre el método en la ciencia económica es el origen de otros tantos desacuerdos en el plano teórico, tal y como apunta Moreno (2021):
La metodología es uno de los campos donde más disputa hay dentro de la ciencia económica. Es decir, si hay disputa por el propio método, sabiendo que este constituye la propia base sobre la que desarrollar cualquier edificio teórico posterior, difícil será encontrar consenso en las teorías más básicas o aplicadas a la realidad. Sin duda, esto constituye uno de los problemas más graves de la ciencia económica actual y explica, en parte, la cantidad de divergentes corrientes que hay en ella.
Concluyendo, obtener conocimiento verdadero[2] exige un método correcto y el saber económico no puede, por más que lo intente, imitar el método de las ciencias físicas.
El lenguaje matemático
Tras la obligada introducción epistemológica, pasamos a analizar los problemas del lenguaje matemático y su representación gráfica. Por ejemplo, veamos como se matematiza un contrato de telefonía cuya cuota mensual es un fijo de 10€ más 10 céntimos por minuto (T) hablado. La factura (F) mensual se expresaría así: F = 10€ + 0,1 T; lo que a su vez se representa en un gráfico donde el eje de ordenadas es el precio de la factura (F, variable dependiente) y el eje de abscisas es el tiempo hablado (T, variable independiente). La ecuación tiene la forma de una línea recta que arranca en la posición 10 de la ordenada (F), cuya pendiente (altura/base) es 0,1.[3] Cabe preguntarnos si esta «traducción» sirve para algo o «no es más que vana manipulación de símbolos matemáticos, inútil pasatiempo que no proporciona conocimiento alguno» (Mises, 2011: 305). En efecto: F (T) o «F es función de T» no es distinto de algo ya sabido: que el monto de la factura depende de cuanto tiempo hablemos por teléfono. Podríamos relatar infinidad de ejemplos. Si el precio (P) del bien A es mayor que el de B, lo matematizamos así: PA > PB. O también, si el precio de una Pepsi es 5€ y el de una pizza 10€, la pendiente de la «restricción presupuestaria» es 10€/5€ = 2 (Mankiw, 2007: 315). Como advierte Huerta de Soto (2014:28): «Los economistas matemáticos primero han de construir lógicamente sus teorías y luego traducir sus resultados al formulismo matemático», esta innecesaria complicación choca frontalmente con el principio de sencillez o parsimonia atribuido al escolástico Guillermo de Ockham (1280-1349). A continuación, veremos que su «navaja» está mucho más afilada que la «tijera» de Marshall.
La Tijera de Alfred Marshall
Otra representación criticable es la famosa «Tijera» de Alfred Marshall (1842-1924), expresión gráfica de las curvas de oferta (ascendente) y demanda (descendente) que se cortan en el punto de equilibrio (E) que determina el precio (P) y la cantidad de producto (Q) de un intercambio. Los economistas austriacos han presentado numerosas objeciones a este gráfico (Mises, 2011: 402):
Podemos representar esta interacción de la oferta y la demanda mediante dos curvas cuyo punto de intersección nos daría el precio. También se puede expresar lo mismo con símbolos matemáticos. Pero conviene advertir que tales representaciones para nada afectan a la esencia de la teoría y ni amplían lo más mínimo nuestros conocimientos. No debemos olvidar que nada, mental ni experimentalmente, sabemos de la configuración de dichas curvas. Solo conocemos precios de mercado, es decir, el punto de intersección de esas hipotéticas curvas; de ellas mismas, nada sabemos. Tales representaciones tal vez puedan tener interés docente para aclararles las ideas a jóvenes principiantes. En cambio, para la auténtica investigación cataláctica no son más que un mero pasatiempo.
El matemático Mario Zuluaga (2012) realiza una prolija crítica a la tijera de Marshall: «Es un instrumento demasiado simplificado, rígido y desarticulado para explicar la formación de precios; considera la demanda y la oferta como fenómenos independientes sin entender que son fenómenos que se entrelazan y autorregulan». Por otro lado, las curvas de oferta y demanda se pintan de forma continua, cuando
«todas las cantidades en economía vienen cuantificadas de forma discreta» (Zuluaga, 2012). Pero el error más grave es filosófico, porque la «Tijera» presupone que oferta y demanda son conocidas con anterioridad al intercambio, pero las «expectativas del comprador y el vendedor se basan en informaciones dispersas, intenciones personales, intimidades ocultas…etc., que resulta imposible de representarlas por una expresión matemática y con antelación al hecho real de un acuerdo transaccional» (Zuluaga, 2012). El razonamiento correcto es el inverso: solo una vez que se produce el intercambio, fijando precio y cantidad, podemos hacernos una idea retrospectiva sobre la oferta y la demanda.
Por su parte, los economistas neoclásicos contraatacan acusando a los austriacos de carecer del «instrumental matemático adecuado». Lo cierto es que la elaboración de ecuaciones y gráficos no exige tener habilidades matemáticas más allá de los rudimentos de álgebra y geometría que se estudian en el bachiller (Bernanke, Olekalns y Frank, 2005: 36).[4]
La Teoría de la Elección Racional
Para terminar, relataré una experiencia personal que ilustra el error de matematizar las ciencias humanas y, en particular, la economía. En 2011, durante la realización de un máster universitario en filosofía de la ciencia, una catedrática (Universidad de La Laguna) expuso la Teoría de la Elección Racional (TER). Según la TER, cuyo origen es la microeconomía clásica, para que un agente sea racional debe tener preferencias racionales, a saber, completas y transitivas. Sólo el axioma de transitividad resulta problemático: En un conjunto de elecciones S, si un agente prefiere X a X´ y X´ a X´´, entonces prefiere X a X´´. Dicho en matematiqués: Para todos los x, x’, x» en S, si xPx’ y x’Px», entonces xPx». Y dicho en román paladino: Si Juan prefiere un té a un café y un café a un chocolate, entonces prefiere un té a un chocolate. Los economistas matemáticos consideran que un orden de preferencias puede representarse como una función ordinal de utilidad: u(x)> u(x´) >u(x») y que la elección racional coincide con su maximización.
Como pueden suponer los lectores, semejante «teoría» es ajena a la realidad, cuestión que este autor (a la sazón alumno) expuso así: un consumidor puede preferir un café por la mañana, un té por la tarde y un chocolate por la noche; e incluso alterar ese orden al día siguiente sin dejar por ello de ser racional. La profesora, un tanto acorralada por el motín que se formó en el aula, tiró de galones y resolvió la disputa diciendo que se trataba de una teoría «normativa» y que un supuesto era la «continuidad de las preferencias» del agente. La TER, por tanto, no se refiere a cómo elige un ser humano, sino a cómo lo haría un robot cuyos gustos son inalterables. Efectivamente, la transitividad sólo puede darse en un mundo irreal donde los hombres son máquinas o donde el tiempo no existe. Schumpeter (2012:1060) se dio cuenta que los economistas matemáticos estaban forzados a introducir supuestos irreales:
Que las cantidades de servicios productivos que entran en la unidad de cada producto (coeficiente de producción) son datos tecnológicos constantes; que no existen costes fijos; que todas las firmas de una rama de industria producen el mismo producto por el mismo método y en cantidades iguales; que el proceso productivo no consume tiempo; que es posible despreciar los problemas de localización espacial.
En conclusión, el saber económico no puede, por más que lo intente, imitar el método de las ciencias experimentales; por tanto, utilizar un lenguaje matemático es un error epistemológico —postivismo— y una práctica tan innecesaria como detrimental porque no añade conocimiento al proporcionado por el uso de la palabra. Toda la parafernalia matemática sólo consigue dos cosas: a) Convertir a la economía en un arcano: una ciencia misteriosa sólo accesible a los iniciados en esta neolengua llamada «matematiqués». b) Extender innecesariamente el currículo con materias que sólo ocasionan pérdida de tiempo y energía a los sufridos alumnos.
Bibliografía
Bernanke, B; Olekalns, N. y Frank, R. (2005). Principles of Macroeconomics. Australia: McGraw-Hill.
Hayek, F. A. (1952). The Counter-Revolution of Science. Illinois: The Free Press.
Huerta de Soto, J. (2014). Lecturas de Economía Política (I). Madrid: Unión Editorial.
Mankiw, G. (2007). Principios de Economía. Madrid: Thomson
Menger, C. (2013) [1871]. Principios de Economía Política. [Versión Kindle]. Amazon.
Mises, L. (2011). La Acción Humana. Madrid: Unión Editorial.
Moreno, V. (2021). «Una pregunta al positivismo en economía». Recuperado de: https://juandemariana.org/ijm-actualidad/analisis-diario/una-pregunta-al-positivismo-en-economia.
Huerta de Soto, J. (2014). Lecturas de Economía Política (I). Madrid: Unión Editorial.
Rothbard, M. (2011). Economic Controversies. Auburn: Ludwig von Mises Institute.
Schumpeter, J. (2012). Historia del Análisis Económico. Barcelona: Ariel.
Zuluaga, M. (2012). «Oferta y demanda: Una crítica a la Tijera de Marshall». Recuperado de: https://mzuluaga.wordpress.com/2012/08/23/tijera/
[1] Del griego, praxis: acción o práctica.
[2] Episteme, en griego; scientia, en latín.
[3] En cualquier libro de texto académico se enseña cómo traducir una determinada realidad económica en fórmulas, ecuaciones, funciones, tablas y curvas que se cortan dentro de planos cartesianos (Bernanke, Olekalns y Frank, 2005: 36).
[4] “Although many of the examples and most of the end-of-chapter problems in this book are quantitative, none requires mathematical skills beyond rudimentary high school algebra and geometry”.
6 Comentarios
¿Quién dice que la única justificación para el uso de las matemáticas en Economía procede del positivismo? Más allá de las posiciones de Samuelson en sus Fundamentos, conozco pocos economistas de hoy que lo hagan. Y no solo porque sigamos una metodología como la propuesta por Friedman . Las matemáticas son una herramienta muy poderosa para analizar datos cuantitativos y estadísticos, pero también constituye un lenguaje que nos permite estar seguros de nuestras deducciones y, sobre todo, comunicarnos con precisión y economía.
Gracias por el comentario. Admito que el lenguaje simbólico puede abreviar lo que decimos (Producto = P; cantidad = Q) e incluso la visualización geométrica (triángulo de Hayek) puede ayudar a comprender conceptos. Sobre el tratamiento estadístico de datos, solo nos brinda una información histórica que debe ser interpretada a la luz de una teoría previa. Es del todo incorrecto hacer proyecciones cuantitativas. Saludos.
Gracias por la respuesta. Por supuesto, el tratamiento estadístico de datos solo nos brinda una información histórica que debe ser interpretada a la luz de una teoría previa. Y no sólo por la dificultad de desarrollar modelos formales que recojan toda la complejidad del problema económico. Si, por ejemplo, se quiere utilizar información estadística para evaluar las consecuencias de un cambio en la política económica, deberíamos tener en cuenta como va a alterar dicha política el comportamiento de la gente o seríamos tremendamente ingenuos (Lucas, 1976). Sabemos también que una autoridad reguladora solo puede obtener cierta información privada -o dispersa, que diría Hayek- si se compromete a no utilizarla en contra de los intereses de aquellos que inicialmente tienen esa información (Hurwicz, 1972,73). O que es difícil, tal vez imposible, predecir una crisis con precisión: si la teoría en la que se basa una predicción así no contempla el hecho de que los agentes puedan tener acceso a la misma, dicha teoría no puede ser cierta siempre; si lo hace, entonces no puede predecir una crisis con precisión (Levine, 2012).
En el momento de publicar sus artículos, los tres autores mencionados eran, por tanto, muy conscientes de las limitaciones de la Teoría Económica como Ciencia Empírica. Como lo es Ariel Rubinstein (2012), para quien la teoría económica en general y la teoría de juegos en particular constituyen un lenguaje para contar fábulas. O Dani Rodrik (2018), para quien ningún modelo podrá dar cuenta de los hechos que observamos. Yo diría que son muy pocos los economistas de hoy que piensan que la validez de un modelo procede del realismo de los supuestos o de la exactitud de sus predicciones. Modelos abiertamente irrealistas (como los modelos de la teoría del consumidor en los que las preferencias de los agentes son contínuamente diferenciables) pueder ser mejores que otros más realistas pero también más complejos, si las predicciones de ambos son semejantes. Así, si a uno no le gustan los supuestos de un modelo establecido, debe elaborar otro más realista que de lugar a predicciones distintas para argumentar que una teoría depende crucialmente de los supuestos que utiliza. Como dije en mi primer comentario, las matemáticas (utilizadas por todos los actores mencionados) constituyen un lenguaje que evita ambiguedades y discusiones sobre qué quiso decir, en realidad, tal o cual autor, nos permite asegurarnos de que nuestros razonamientos son correctos y, sobre todo, nos permite discutir con los demás. Especialmente si uno adopta el individualismo metodológico.
Podría ser de su interés la alternativa basada en la utilidad marginal (Menger) que propone Carlos Bondone. El valor, aun no teniendo estándar, puede medirse cardinalmente en el contexto único de cada intercambio, mantienendo el principio de que el el valor es el origen y causa de los precios:
https://www.carlosbondone.com/teoria-del-tiempo-economico/aplicacion/valor-mensurable-origen-de-los-precios.htm
Casualmente antes de ayer Carlos Bondone publicó un artículo donde se centra de forma precisa y exclusiva en la unidad de medida económica. Que si es cardinalmente cuantificable, eso si, con la restricción de ser inconstante:
https://www.carlosbondone.com/pdf/La_unidad_de_medida_economica.pdf
Estimado Manuel, le agradezco su comentario. Mire lo que dice Carlos Bondone: «Es decir, si no se mensuran las riquezas a intercambiar, no existe el intercambio, luego, la unidad de medida es previa al intercambio, no surge de él. Lo que implica que el valor es mensurable, lo cual surge de la existencia de una unidad de medida económica».
1. En un intercambio no se mensura (mide) nada. El intercambio se produce porque los agentes poseen valoraciones inversas de las cosas intercambiadas. No hay unidad de medida porque la capacidad adquisitiva del dinero cambia constantemente. Es decir, no nos sirve como «vara» para medir.
2. La dicotomía entre valor de uso y valor de cambio era la respuesta a la llamada «paradoja del valor». La Teoría de la utilidad marginal vino a resolver esta cuestión.