El uso de las matemáticas en la ciencia económica

Los economistas austriacos han sido muy recelosos del uso del lenguaje matemático en la ciencia económica, dada la influencia de Menger, que no utilizó matemáticas en su análisis marginal, y sobre todo, de Mises, quien rechaza firmemente su utilización. Y es que ya desde sus orígenes, el fundador de la Escuela Austriaca, Carl Menger, se cuidó de señalar que la ventaja del lenguaje verbal es que puede recoger la esencia (das Wesen) de los fenómenos económicos, cosa que no permite efectuar el lenguaje matemático. En efecto, en una carta de 1884 que escribió a Walras, Menger se preguntaba: "¿Cómo se podrá alcanzar el conocimiento de la esencia, por ejemplo, del valor, de la renta de la tierra, del beneficio empresarial, de la división del trabajo, del bimetalismo, etc., mediante métodos matemáticos?"

Las dificultades que presenta el uso del análisis matemático en la ciencia económica son varios. Para los economistas austriacos, las matemáticas sólo pueden utilizarse en los modelos neoclásicos de equilibrio sumándose a ello los modelos de competencia perfecta e imperfecta. Y es que el formalismo matemático es especialmente adecuado para recoger los estados de equilibrio que estudian los economistas neoclásicos, pero no permite incorporar la realidad subjetiva del tiempo ni mucho menos la creatividad empresarial, que son características esenciales del discurso analítico de los austriacos (Huerta de Soto). Así, por ejemplo, el propio Pareto se pone en evidencia y delata este grave inconveniente del formalismo matemático cuando reconoce que todo su enfoque se efectúa de espaldas al verdadero protagonista del proceso social (el ser humano) y que, a efectos de su análisis de economía matemática, "el individuo puede desaparecer, siempre y cuando nos deje una fotografía de sus gustos". Hans Meyer resume las insuficiencias del formalismo matemático: "In essence there is an immanent, more or less disguised, fiction at the heart of mathematical equilibrium theories: that is, they bind together in simultaneous equations, non-simultaneous magnitudes operative in genetic-causal sequence as if these existed together at the same time. A state of affairs is synchronized in the ‘static’ approach, whereas in reality we are dealing with a process. But one simply cannot consider a generative process ‘statically’ as a state of rest, without eliminating precisely that which makes it what it is."

Para los economistas austriacos el uso del formalismo matemático consiste en un lenguaje simbólico que se ha venido construyendo a instancias de las exigencias del mundo de las ciencias naturales, de la ingeniería y de la lógica, en todos los cuales el tiempo subjetivo y la creatividad empresarial brillan por su ausencia, por lo que tiende a ignorar las características más esenciales de la naturaleza del ser humano, que es el protagonista de los procesos sociales que los economistas deberían estudiar. En palabras de Mises: "La matemática descripción de diversos estados de equilibrio constituye simple juego; o que interesa es el examen y la comprensión del proceso de mercado […] en lo referente a la economía matemática, la cosa es distinta. Las ecuaciones y fórmulas que ésta maneja limítanse a describir estados de equilibrio e inacción. Mientras no abandonan el terreno matemático, dichos investigadores nada pueden decirnos acerca de la génesis de tales situaciones y de cómo las mismas pueden evolucionar y dar lugar a distintos planteamientos. Por lo que atañe a la economía matemática, el reclamar una teoría dinámica está, pues, plenamente justificado. La economía matemática, sin embargo, carece de medios para satisfacer tal exigencia. Los problemas que el análisis del proceso de mercado suscita, es decir, os únicos problemas económicos que de verdad importan, resultan imposibles de abordar por medios matemáticos. La introducción de parámetros temporales en las correspondientes ecuaciones de nada sirve. Ni siquiera se rozan con ellos las deficiencias fundamentales del método matemático. El proclamar que todo cambio requiere siempre cierto lapso de tiempo y que la mutación implica secuencia temporal no es más que otro modo de decir que, donde hay rigidez e inmutabilidad absoluta, el factor tiempo desaparece. El defecto principal de la economía matemática no estriba en ignorar la sucesión temporal, sino en que vuelve la espalda al funcionamiento del proceso de mercado." Así mismo, el uso de las matemáticas está íntimamente relacionado y lleva a la utilización del método hipotético-deductivo, es decir, una metodología empírica fuertemente rechazada por Mises.

Finalmente, como señala Zanotti, "sería imposible matematizar la utilidad marginal tal cual la escuela austríaca la concibe, donde los fines prioritarios serían establecidos en una escala valorativa expresada en números ordinales y no en cardinales, lo cual no permite sumar ni restar las unidades marginales. En la medida en que la marginalidad así concebida sea una premisa general del análisis económico austríaco, el uso de las matemáticas presentará dificultades en cuanto a su posibilidad de aplicación".