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La cuestión de las matemáticas en economía II: agent-based models

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En el penúltimo artículo que escribí para esta casa abordé la clásica controversia dentro de la Escuela Austriaca sobre el uso de matemáticas para la formalización de teoría económica. Mi tesis se construyó sobre la comprensión de Weintraub (2002) acerca de la relación entre las matemáticas y la economía; a saber, que las revoluciones en la historia de la economía han seguido a las revoluciones en la historia de las matemáticas. De esta manera, cuando hablamos de matemáticas y economía debemos concretar a qué tipo de matemática nos referimos y qué enfoque económico estamos tratando. En ese sentido, puntualicé que las críticas de economistas austriacos al uso de matemáticas en economía son acertadas en tanto que una matemática algebraica resulta limitada para las explicaciones a las que aspira una economía realista y de complejidad. Sin embargo, también planteé la posibilidad, en línea con la propuesta de teóricos de complejidad como Brian Arthur (2021), de que se pueda construir teoría económica mediante otras alternativas matemáticas algorítmicas basadas en la computación. Quedaron sin resolver varias cuestiones al respecto: (1) la compatibilidad de los modelos computacionales con la metodología de la Escuela Austriaca; (2) saber si esta nueva técnica matemática puede descubrir conocimiento para la economía; y (3) si también es capaz de comunicar teoría de forma menos ambigua que el lenguaje verbal. A continuación, resolveremos estos tres puntos.

Agent-based models (ABMs) y economía austriaca

La economía algorítmica o de computación a la que se refiere Arthur (2021) se ha materializado en los agent-based models (ABMs). Como el propio nombre indica, estos son modelos que empiezan con una población de agentes que interactúan entre sí en función de unas reglas de comportamiento especificadas por el modelador. Estas interacciones dan lugar a un comportamiento macro emergente (Axtell and Farmer 2021). Al contrario que los sistemas tradicionales de funciones usados en economía, los ABMs no preespecifican ningún nivel agregado, comportamiento macro o equilibrio. Más bien, el comportamiento del sistema en un nivel macro emerge de la interacción de los agentes (Hoefman 2020)

Los ABMs aparecieron como alternativa a los Dynamic Stochastic General Equilibrium (DSGE) models (Fagiolo and Roventini 2017). Estos fueron criticados por representar el mundo de forma irreal, como si fueran perfectos y estuvieran en equilibrio (Farmer and Foley 2009). A su vez, los ABMs fueron propuestos como alternativa al constituir una forma matemática menos restringida de explorar los fenómenos económicos, dando espacio al estudio de los procesos de mercado y las dinámicas fuera de equilibrio. Desde su origen hace veinticinco años, los ABMs se han aplicado a una gran cantidad de campos en la economía y las finanzas (teoría de juegos, organización industrial, empresas, macroeconomía, economía pública, etc.). Hay que tener en cuenta, tal y como hacen Axtell y Farmer (2021), que pueden existir hasta tres tipos de ABMs: (1) puramente teóricos, siendo modelos abstractos que ilustran algún hecho estilizado; (2) modelos que reproducen datos económicos agregados cuantitativamente; y (3) modelos basados en datos micro que pueden identificar cuantitativamente el comportamiento de individuos. Como bien destacan ambos investigadores, los del primer tipo, los puramente teóricos, son los que abundan en la economía en relación a los otros dos tipos. Esto será de especial relevancia cuando hablemos de la compatibilidad metodológica con la Escuela Austriaca, al referirnos a las pattern predictions.

Aunque los ABMs se usen cada vez más en ciencias sociales, es cierto que aún están lejos de convertirse en herramienta hegemónica o predominante. Esto es, precisamente, porque su uso desafía muchas de las suposiciones y fundamentos de la teoría neoclásica de equilibrio. Esta cuestión, al mismo tiempo, se convierte en un atractivo para corrientes de la economía que pretenden ir más allá del análisis de equilibrio. En este caso, varios autores han encontrado en la economía computacional de modelos basados en agentes una buena herramienta para la Escuela Austriaca (Vriend 2002; Nell 2010; Seagren 2011; Koppl 2006; Lavoie, Baetjer, and Tulloh 1990). De todos ellos, me gustaría centrarme en Seagren (2011).

En primer lugar, Seagren hace hincapié en que las características típicas de los ABMs, definidos por Epstein (2006), se solapan con los tres principios metodológicos fundamentales de la Escuela Austriaca: individualismo metodológico, subjetivismo y la noción de proceso de mercado (Boettke 1994). Además de eso, tanto los ABMs como los austriacos entienden la economía como un sistema complejo adaptativo (CAS, por su siglas en inglés). Por otro lado, Seagren (2011) argumenta que las simulaciones basadas en agentes pueden complementar la idea de orden espontáneo de Hayek e igualar al método compositivo de Menger. Precisamente, los ABMs capturan el proceso causal que va desde las acciones de los agentes a los fenómenos macro. Además, permiten introducir supuestos más realistas en los modelos y teorías. Aun así, parece que no existe tanta compatibilidad con la praxeología, otra de las ramas fundamentales de la metodología austriaca.

Seagren advierte que la praxeología, al estar compuesta de teorías universales y necesarias, puede rechazar el uso de ABMs por ser demasiado arbitrarios y empíricos. No obstante, también es cierto que Mises introduce suposiciones empíricas en sus teorías, como la idea de desutilidad del trabajo o la ley de asociación de Ricardo, para que las teorías correspondan con la realidad y la economía no se convierta en una mera gimnasia mental (Mises 1998). Consecuentemente, al introducir estas suposiciones empíricas, entramos en el terreno de lo que Selgin (1990) llama historia conjetural. Aquí es donde Seagren descubre una similitud con la praxeología. La historia conjetural son teorías económicas que toman la forma de construcciones imaginarias, donde es necesario el principio ceteris paribus. En este sentido, los ABMs pueden ayudar a la elaboración de construcciones imaginarias, puesto que permiten controlar y procesar más variables que la mente humana, relajando así la cláusula ceteris paribus.

En resumidas cuentas, podemos decir que el uso de ABMs es compatible con la metodología de la Escuela Austriaca y puede ser de utilidad en el nivel del método analítico-compositivo, para el estudio de los órdenes espontáneos. No puede remplazar a la praxeología, sino construirse sobre sus leyes universales y necesarias para luego obtener leyes contingentes que describan la causalidad de procesos emergentes complejos en la economía. Además, si es para la teoría económica, los ABMs pueden ayudar a la construcción de pattern predictions o hechos estilizados, es decir, patrones cualitativos. Alternativamente, los modelos que realizan estimaciones cuantitativas micro o macro pueden aplicarse para el estudio de la historia económica. Teniendo claro todo esto, solo queda resolver las otras dos cuestiones.

Nuevo conocimiento y ambigüedad

¿Descubren los ABMs nuevo conocimiento o son solo una traducción de algo que se desarrolla previamente a través de lenguaje verbal? ¿comunican conocimiento de forma más o menos ambigua que el lenguaje verbal?

Con respecto a la primera pregunta, podemos decir que los ABMs sí descubren nuevo conocimiento para la economía. En este caso, como hemos mencionado previamente, facilitan la creación de construcciones imaginarias a través del control de más variables, relajando así la cláusula ceteris paribus. Al contrario que con la matemática algebraica, que es una mera traducción de una lógica verbal previa (Rothbard 1956; 1976; 2009), los ABMs sí permiten alcanzar conocimiento que excede los límites de la capacidad cognitiva humana. De esta forma, la histórica posición austriaca con respecto a las matemáticas cambiaría. Ya sí se admitiría que una técnica matemática puede añadir conocimiento a la economía, por lo que las matemáticas sí podrían ser ahora aceptadas como herramienta de investigación para la ciencia económica.

Bien distinta es la cuestión de la comunicación de conocimiento. Los ABMs no suelen contener ecuaciones, aunque sí puedan ser expresados mediante tales (Epstein 2006). Así, los ABMs hacen gran uso del lenguaje verbal. Es más, una de las principales implicaciones epistemológicas de la complejidad es que es imposible modelar al completo el comportamiento humano en lenguaje físico, por lo que siempre hay lugar para el formalismo verbal en las explicaciones sobre fenómenos sociales y humanos (Koppl 2010). Entonces, los ABMs no desplazarían al formalismo verbal como herramienta de exposición y comunicación del conocimiento, algo que los austriacos han defendido con ahínco (Rothbard 1976). Así, los ABMs podrían ser usados por los austriacos coherentemente con su metodología, manteniendo también la claridad semántica (Boettke 1996; 1997) en la construcción de teoría económica.    

Referencias

Arthur, W. Brian. 2021. “Economics in Nouns and Verbs,” April. http://arxiv.org/abs/2104.01868.

Axtell, Robert L., and J. Doyne Farmer. 2021. “Agent-Based Modeling in Economics and Finance: Past, Present, and Future.” Journal of Economic Literature, to appear.

Boettke, Peter J. 1994. The Elgar Companion to Austrian Economics. Books. Aldershot: Edward Elgar Publishing. https://ideas.repec.org/b/elg/eebook/53.html.

———. 1996. “What Is Wrong with Neoclassical Economics (and What Is Still Wrong with Austrian Economics).” In Beyond Neoclassical Economics, edited by Fred Foldvary, 22–40. Adelshort, England: Edward Elgar Publishing.

———. 1997. “Where Did Economics Go Wrong? Modern Economics as a Flight from Reality.” Critical Review 11 (1): 11–64. https://doi.org/10.1080/08913819708443443.

Epstein, Joshua M. 2006. “Remarks on the Foundations of Agent-Based Generative Social Science.” In Handbook of Computational Economics, edited by Leigh Tesfatsion and Kenneth Judd, 2:1585–1604. Amsterdam: North-Holland Elsevier. https://doi.org/10.1016/S1574-0021(05)02034-4.

Fagiolo, Giorgio, and Andrea Roventini. 2017. “Macroeconomic Policy in DSGE and Agent-Based Models Redux: New Developments and Challenges Ahead.” Journal of Artificial Societies and Social Simulation 20 (1). https://doi.org/10.18564/jasss.3280.

Farmer, J. Doyne, and Duncan Foley. 2009. “The Economy Needs Agent-Based Modelling.” Nature. Nature Publishing Group. https://doi.org/10.1038/460685a.

Hoefman, Kevin. 2020. “Live Agent-Based Models.” Ghent University.

Koppl, Roger. 2006. “Austrian Economics at the Cutting Edge.” Review of Austrian Economics 19: 231–41. https://doi.org/10.1007/s11138-006-9246-y.

———. 2010. “Some Epistemological Implications of Economic Complexity.” Journal of Economic Behavior and Organization 76 (3): 859–72. https://doi.org/10.1016/j.jebo.2010.09.012.

Lavoie, Don, Howard Baetjer, and William Tulloh. 1990. “High-Tech Hayekians: Some Possible Research Topics in the Economics of Computation.” Market Process 8.

Mises, Ludwig von. 1998. Human Action: A Treatise on Economics. Auburn: Ludwig von Mises Institute.

Nell, Guinevere Liberty. 2010. “Competition as Market Progress: An Austrian Rationale for Agent-Based Modeling.” The Review of Austrian Economics 23 (2): 127–45. https://doi.org/10.1007/s11138-009-0088-2.

Rothbard, Murray N. 1956. “Toward a Reconstruction of Utility and Welfare Economics.” In On Freedom and Free Enterprise: Essays in Honor of Ludwig von Mises, 224–62. Princeton: D. Van Nostrand Company.

———. 1976. “Praxeology: The Methodology of Austrian Economics.” In The Foundations of Modern Austrian Economics, edited by Edwin G. Dolan, 19–39. Kansas City: Sheed & Ward.

———. 2009. Man, Economy, and State with Power and Market. Auburn: Ludwig von Mises Institute.

Seagren, Chad W. 2011. “Examining Social Processes with Agent-Based Models.” The Review of Austrian Economics 24 (1): 1–17. https://doi.org/10.1007/s11138-010-0128-y.

Selgin, George A. 1990. Praxeology and Understanding: An Analysis of the Controversy in Austrian Economics. Auburn: Ludwig von Mises Institute.

Vriend, Nicolaas J. 2002. “Was Hayek an Ace?” Southern Economic Journal 68 (4): 811–40. https://doi.org/10.2307/1061494.

Weintraub, E. Roy. 2002. How Economics Became a Mathematical Science. Durham: Duke University Press.

La cuestión de las matemáticas en economía I

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