De nuevo, Mises no comprendió a Menger (II): tampoco Hayek

Continuando con el artículo anterior de esta serie, en primer lugar quisiera recordar la importancia política y social de este análisis. Tener una buena teoría del valor que explique los precios es crucial para minimizar las injerencias políticas que dificulten la cooperación social. Una teoría que sea difícil de demostrar o que no explique bien la realidad no será lo suficientemente contundente y dejará vía libre a que otras teorías se utilicen para justificar intervenciones dañinas y así puedan imponerse legislativamente.  

En este sentido, la teoría del valor defendida por los autores austriacos más modernos como Ludwig von Mises, Friedrich A. Hayek o Murray Rothbard, tiene muy serios problemas al sostener tajantemente que la naturaleza del valor es ordinal. Pues en la “batalla” científica creo que este enfoque es atarse las manos a la espalda y ponerse grilletes en los pies al oscurecer innecesariamente la teoría afirmando que es imposible medir el valor. Y además no explica bien la realidad al negar, por ejemplo, que podamos hacer operaciones aritméticas relativas al valor. 

Afortunadamente no todos los autores austriacos tenían una visión ordinal del valor. Es el caso clarísimo de Eugene von Böhm-Bawerk a quien Mises le reprocha defender que el valor es cardinal y medible. Y aunque en este reproche Mises no incluye expresamente a Menger, también apunta a los “fundadores de la teoría subjetiva del valor”. Y por esta razón me he tomado la libertad de volver a utilizar el provocador título de “Mises no comprendió a Menger”. 

La crítica de Mises a Böhm-Bawerk

A continuación citamos la crítica que realiza Mises a los pioneros de la teoría del valor subjetivo y más específicamente a Eugene von Böhm-Bawerk:

No es raro que aquellos auténticos pioneros que no dudaron en abrir nuevos caminos para ellos mismos y para sus seguidores, rechazando decididamente anticuadas tradiciones y modos de pensar, retrocedieran ante las implicaciones de la rígida aplicación de sus propios principios. Cuando esto ocurre, los que vienen después tienen que emprender la labor de poner las cosas en su punto. Tal es el caso que nos ocupa.

Sobre el tema de la medida del valor, así como sobre otros varios estrechamente relacionados con él, los fundadores de la teoría subjetiva del valor se abstuvieron de desarrollar coherentemente sus propias doctrinas. Esto es especialmente aplicable a Bóhm-Bawerk. Por lo menos es particularmente sorprendente en él, ya que sus argumentos, de los que vamos a ocuparnos, pertenecen a un sistema que tiene todos los elementos de otra solución del problema, en mi opinión, más acertada, con tal de que su autor hubiera sacado de él las últimas consecuencias. (Mises, 1997)

Teoría del valor de Böhm-Bawerk

Uno de los objetivos de mi crítica a Mises y sus seguidores en esta serie, es dejar claro que las ideas de Mises no son necesariamente las de sus predecesores. Percibo muy a menudo que dentro de la escuela austriaca se tiende a asumir que Mises no contradice a sus antecesores, sino que los desarrolla siguiendo su misma línea sin contradicción alguna. Y no, esto no es así.

Y dice muy bien Mises que los que vienen después tienen que emprender la labor de poner las cosas en su punto. Si Mises cree que sus maestros estaban equivocados, la honestidad intelectual le debe llevar a cuestionarlos y ofrecer otra solución alternativa. Impecable actitud por su parte. Ahora bien, siguiendo ese razonamiento es labor de los que vienen detrás de Mises cuestionarlo a él también, ya sea para retomar el camino señalado por los pioneros anteriores a Mises, o para proponer otras alternativas distintas.

Como el cardinalismo de Böhm-Bawerk ya lo expone Mises claramente, aunque sea para criticarlo, no me voy a detener ahí. Böhm-Bawerk era sin ninguna duda cardinalista, así que en esta entrega vamos a centrarnos en demostrar que también Menger utilizó un enfoque indudablemente cardinalista en su obra principal Principios de Economía Política. Otros autores como Carlos Bondone, Ivan Moscati o anteriormente J. H. McCulloch ya señalaron la cardinalidad de Menger.

J. H. McCulloch sobre Menger

Dice McCulloch:

Un pasaje muy citado en Menger a menudo se utiliza como evidencia de que él era ordinalista, pero su significado es claramente cardinalista si lo leemos en contexto. Solo los economistas de la escuela austríaca posterior, como Mises, Bilimovic y Rothbard, pueden ser considerados como defensores firmes de una posición ordinal. (Traducción libre. McCulloch, 1977)

(Traducción libre. McCulloch, 1977)

Comencemos precisamente con ese tan citado pasaje de Menger, al que el mismísimo Hayek hace referencia en la introducción a Principios de Economía Política como prueba de que Menger era ordinalista:

No es necesario insistir en que las anteriores cifras no persiguen la finalidad de expresar numéricamente la magnitud absoluta, sino sólo la relativa de las correspondientes satisfacciones de necesidades. Si, por ejemplo, designamos con las cifras 40 y 20, respectivamente, la significación de la satisfacción de dos necesidades diferentes, con ello queremos decir simplemente que la primera tiene para el sujeto económico de referencia, doble significación que la segunda.

(Énfasis nuestro, Menger 2012)

Friedrich A. Hayek

Y esta es la interpretación de Hayek de este pasaje:

Aunque algunas veces habla de que el valor es mensurable, de sus explicaciones sedesprende claramente que lo único que pretende decir es que el valor de una mercancía cualquiera puede expresarse poniendo en su lugar otra mercancía del mismo valor. A propósito de las cifras que utiliza para mostrarnos la escala de utilidad, dice expresamente que no sirven para marcar la significación absoluta, sino sólo la relativa de las necesidades (Capítulo V – 3). Los ejemplos que pone permiten ver, ya desde el primer momento, que no está pensando en números cardinales, sino en ordinales (Capítulo III – 2) (Menger 2012)

Friedrich A. Hayek. Introducción a Principios de Economía de Carl Menger.

En primer lugar, no tiene ningún sentido afirmar que Menger no mide porque sólo pretende expresar el valor de una mercancía en términos de otra, cuando medir consiste precisamente en eso: en expresar la magnitud de una cosa en términos de otra. Y en segundo lugar, que una magnitud no sea absoluta no implica que no sea cardinal. Cuando Menger se refiere a las cifras 40 y 20 no se refiere a su orden relativo, es decir, que 40 es ordinalmente más importante que 20. Lo que dice, ¡literalmente!, es que 40 es el doble que 20. Es una relación proporcional y cardinal de magnitud, no de orden.  Lo que aquí trata de aclarar Menger es que la cifra 40 en sí misma no mide nada, que su propósito es únicamente representativo para poder compararla aritméticamente con otra cifra.

Vacas y caballos

Por si el lector pensara que se trata de un lapsus o una mera informalidad aislada a la hora de expresarse por parte de Menger, el anterior no es el único pasaje donde Menger utiliza la aritmética cardinal. En el ejemplo de las vacas y los caballos también dice lo siguiente:

Para mayor claridad, daremos una expresión numérica a la anterior relación. Podremos entonces expresar la significación escalonada de la satisfacción de las necesidades antes mencionadas mediante una serie de cifras, que van descendiendo en proporción aritmética, por ejemplo, según la serie: 50, 40, 30, 20, 10, 0

[..]

En efecto, para A un caballo sigue teniendo menor valor que la posesión de una nueva vaca (10 el caballo, 30 la vaca), mientras que para B la situación es la opuesta: una vaca valdría 10, un caballo 30 (es decir, tres veces más).

(Énfasis nuestro. Menger, 2012)

Aritmética cardinal

Como muy bien reitera Mises, en lo ordinal no cabe la aritmética cardinal. No tiene sentido hablar ni de proporción aritmética, ni del triple, ni de sumar ni de multiplicar (la aritmética ordinal también existe, pero no tiene nada que ver con la cardinal). Y vemos cómo Menger si que trabaja claramente con aritmética cardinal, véase también este otro pasaje donde Menger suma los incrementos de valor que obtienen las partes al intercambiar:

Llamemos A y B a las personas de referencia y designemos por 10a la cantidad del primer bien de que dispone A y 10b a la cantidad del segundo bien, de que dispone B. Llamemos W al valor que la cantidad 1a tiene para A. El valor que tendría 1b para A, caso de que pudiera disponer de él, equivaldría a W + x; llamaremos w al valor que 1b tiene para B y designaremos por w + y al valor que tendría 1a para B. Se ve entonces claro que mediante el traspaso de 1a de la disposición de A a la de B, y a inversa, de 1b de la disposición de B a la de A, éste ganaría el valor x, en tanto que B ganaría el valor y.

(Énfasis nuestro. Menger, 2012)

Quisiera resaltar que en absoluto cabe interpretar que cuando Menger habla de valorar un bien en términos de otro bien, es decir, que un caballo vale 3 vacas, esté hablando de precios. De ninguna manera. Cuando los granjeros valoran el triple el caballo que la vaca (o viceversa), no proceden a intercambiar tres a uno, sino uno a uno. El precio al que intercambian es un caballo por una vaca, que surge de las valoraciones totalmente distintas de tres a uno. No corresponde concluir que por el simple hecho de valorar un bien en términos de otro bien, sea alguno de los bienes dinero o no, estemos hablando de precios y no de valor.

No hay magnitudes absolutas 

Que las magnitudes de valor a las que se refiere Menger en el primer pasaje que hemos citado sean relativas y no absolutas no es nada distinto, por cierto, a lo que sucede en las ciencias naturales. Si por ejemplo la primera unidad de medida que se le ocurre utilizar al ser humano para medir distancias es un codo o un pie, ¿cuál es la magnitud absoluta de un pie? Ninguna. Podríamos cuantificar el pie en pulgadas, si, pero no salimos del problema ¿cuál es la magnitud absoluta de una pulgada? De nuevo, ninguna. 

Es muy cierto que en economía no existen las magnitudes absolutas de valor, pero es que tampoco existen las magnitudes absolutas en las ciencias naturales. Todo acto de medición es relativo por definición. La medición es una relación entre dos magnitudes: La magnitud a medir y la unidad de medida, y esta última puede ser cualquiera que consideremos conveniente. Cuestión diferente es la constancia de la unidad de medida, que si bien es indudablemente muy conveniente, no es un requisito necesario para poder medir.  El problema de la inconstancia de la unidad de medida lo abordaremos detalladamente en la siguiente entrega.

Una ilustración cardinal

Menger quiere aclarar que eligió, y vuelvo a citar literalmente: “por ejemplo, según la serie: 50, 40, 30, 20, 10, 0 ”, como podía haber elegido 0, 2, 4, 6, 8 y 10.  Advierte que no pretende afirmar que existan esas cifras en las mentes de los granjeros que intercambian vacas y caballos, de la misma forma que no existe ningún número absoluto en nuestra mente que represente la magnitud absoluta de un metro, lo que manejamos en nuestras mentes son vacas, caballos o metros. Menger solo pretende ilustrar proporciones cardinales relativas. Un caballo puede valer el doble que una vaca igual que una persona puede tener una altura del doble de un metro. Ni en el caso de la altura ni en el caso del valor manejamos magnitudes absolutas, la medida es siempre relativa de una cosa respecto a otra.

Esto lo aclara perfectamente Menger en otro pasaje donde nos explica que la medida del valor, y de cualquier otra magnitud, no es algo que pertenezca a la esencia de la cosa que queremos medir. La medida es un acto humano externo a las cosas, no está en las cosas. De la misma forma que un campo de fútbol no contiene metros ni yardas, el caballo tampoco contiene una utilidad de 2 vacas, sino que nosotros estimamos que en un momento concreto tiene para nosotros un valor relativo del doble con respecto a una vaca. Que lo expresemos a meros efectos ilustrativos como 2 a 1, 40 a 20, o 100 a 50 es, eso, una manera de ilustrar esta relación cardinal.

Determinación cuantitativa

Dice así el pasaje:

Knies reconoce —al igual que muchos de sus predecesores–  que el valor es el grado de utilidad de un bien para alcanzar los fines humanos. No puedo aceptar esta opinión tal como se la plantea, porque aunque es cierto que el valor es una magnitud que puede medirse, la medida no pertenece a su esencia, como tampoco forma parte de la esencia del tiempo o del espacio la circunstancia de que se les pueda medir

(Énfasis nuestro. Menger, 2012)

Y en el siguiente pasaje Menger nos explica que la medida de la significación de la satisfacción de nuestras necesidades es la importancia de dicha significación, y que dicha importancia se determina ¡cuantitativamente!  ¿Se puede ser más cardinal que esto?

En principio, y de forma directa, la satisfacción de nuestras necesidades sólo tiene para nosotros una significación que, en cada caso concreto, encuentra su medida en la importancia que para nuestra vida o nuestro bienestar tiene la correspondiente necesidad satisfecha. En un momento posterior trasladamos esta importancia —dentro de su determinación cuantitativa— a aquellos bienes concretos de los que sabemos que dependemos inmediatamente para la satisfacción de las necesidades de referencia, es decir, a los económicos del primer orden, a tenor de los principios expuestos en la sección anterior.

(Énfasis nuestro. Menger, 2012)

Lo cardinal incluye lo ordinal

Con respecto a todo lo anterior es importante tener en cuenta que lo cardinal incluye, lógicamente, a lo ordinal. Es decir, los números cardinales son un conjunto ordenado. Es evidente que de una valoración cardinal de distintos bienes podemos deducir  automáticamente un orden. De más importante a menos importante, y esto es lo que hace Menger en su famosa tabla. Pero de ahí no procede concluir que su exposición es estrictamente ordinal. Más bien todo lo contrario: La exposición es ordinal ¡porque es cardinal!  

Nótese además, que la implicación cardinal -> ordinal es de una sola dirección. Todo lo cardinal es ordinal por definición, pero no necesariamente al revés. En el turno de la cola de la pescadería no hay relación cardinal entre los ordinales “1º” y “2º”, solo hay orden. No cabe medir la diferencia de ninguna magnitud entre estos ordinales. Ni siquiera la diferencia de tiempo de llegada de los clientes, o la distancia física entre ellos, o que la intensidad de la prisa del segundo sea superior al del primero. Esta diferencias son nociones totalmente ajenas al concepto ordinal del turno. Al pescadero le dan exactamente igual esas diferencias, simplemente atenderá antes al primero que al segundo, nada más. En lo ordinal no hay magnitud ni intensidad, y si no hay magnitud no puede haber diferencia entre las magnitudes.

Magnitud intensiva

De hecho cabe decir que incluso Mises, que aboga radicalmente por el valor ordinal, reconoce claramente que el valor sí es una magnitud. Una magnitud intensiva no cuantitativa, pero magnitud al fin y al cabo. Cuando Mises dice magnitud intensiva se refiere a que dicha magnitud es una cualidad de la cosa, no una cantidad. Pero admite sin ningún problema que puedan existir diferencias de intensidad entre las valoraciones, y que son esas diferencias las que determinan su clasificación ordinal.

Lo que Mises niega es que dicha diferencia de intensidad pueda medirse y que por tanto sólo puede manifestarse al exterior de manera ordinal (prefiero el bien A al bien B). Por tanto, incluso Mises admite cierta cardinalidad “inmedible”, cardinalidad que simplemente no existe en el caso del primer y segundo turno de la cola de la pescadería, donde de ninguna manera cabe hablar de magnitud o intensidad, ni cardinal, ni medible, ni inmedible, ni cuantitativa, ni intensiva.

Dicho en otras palabras, para Mises es totalmente válido afirmar que un bien se valora muchísimo más que otro, aunque no pueda determinarse la diferencia. Que por ejemplo la diferencia de valoración entre el oro y la plata es menor que la diferencia de valoración entre el oro y el plomo. El plomo sería “mucho más Segundo” con respecto al oro que la plata, y estas diferencias de valor son relevantes e influyen a la hora de determinar los precios.

No hay magnitud ordinal

Pero insisto en que en lo estrictamente ordinal no cabe hablar de magnitud o intensidad alguna. No importa que quien te precede en el turno de la pescadería llegue un minuto o una hora antes que tú, o que tenga una prisa más intensa que la tuya. Tu segunda posición en la cola no guarda proporción o relación con ninguna magnitud ni intensidad, una vez eres segundo, eres segundo y ya está. Sin embargo, Mises sí contempla magnitudes de distinta intensidad, por tanto fracasa en su defensa de una estricta ordinalidad del valor y es incoherente al negar tajantemente la cardinalidad, porque en el marco de lo ordinal es totalmente improcedente hablar de magnitudes. Insisto de nuevo:  No existen las “magnitudes ordinales”, ni intensivas ni cuantitativas. 

Quisiera destacar que en la segunda edición de Principios de Economía Política que Menger estuvo revisando cuidadosamente durante décadas, los anteriores pasajes que hemos citado quedan inalterados. Es decir, después de presenciar aún en vida el debate entre Bohm-Bawerk y Cuhel, no modificó ni puntualizó ninguno de todas estos pasajes claramente cardinalistas. Incluso incorpora una nueva nota para aclarar el doble significado que en casi todos los idiomas atribuimos a la palabra valor. Utilizamos este término indistintamente tanto para referirnos al valor (subjetivo) como para referirnos al precio de un bien. Esta nota, es, en mi opinión un clarísimo apoyo a la postura de Bohm-Bawerk en el debate con Franz Cuhel sobre la medición cardinal del valor de un bien en términos de otros bienes.

Teoría del valor: comparación con otros bienes

Dicha nota dice así:

No podríamos entendernos con otros tratando cuestiones económicas si no pudiéramos distinguir la importancia a la que llamamos valor según su extensión y especificar su medida de una manera comprensible para los demás. Un medio inmediato (un tipo de medida) para medir el valor presupone un alto grado de abstracción, aunque el valor sea un fenómeno muy familiar; dado su carácter subjetivo, esta medida no sería absoluta y válida para todas las manifestaciones del valor y, por lo tanto, no serviría al propósito práctico que hemos definido.

Es natural, por lo tanto, que los seres humanos hayan intentado hacer comprender a los demás la significación de la importancia que ciertos bienes tienen para ellos, no a través de unidades de medida, sino mediante el valor que otros bienes tienen para ellos. Por lo tanto, en lugar de describir a una tercera persona la magnitud de la importancia que un bien tiene para nosotros, preferimos indicar otros bienes que ellos conocen y cuyo valor es igual, para nosotros, al de los bienes mencionados. De esta manera, los demás pueden entender la magnitud de la importancia que tiene para nosotros el bien del cual se quiere establecer el valor. Decimos así que un bien determinado vale para nosotros tanto como diez fanegas de trigo o treinta táleros.

(Traducción libre. Menger, 2013)

Unos bienes comparados con otros

Menger nos explica que cuando nos referimos al valor subjetivo, no al precio, lo hacemos también en términos de otros bienes. Esta cuestión la analizaremos con detalle en la siguiente entrega. Pero es importante darse cuenta que cuando pensamos que un bien vale para nosotros treinta táleros (“vale” en un sentido de valor subjetivo) no se trataría de un precio porque a igualdad de valor no hay ganancia en el intercambio. No tiene sentido económico intercambiar y por tanto nunca se llegaría a dar ese precio. En todo caso, si yo soy el dueño de ese bien, el precio resultante que podría resultar de esa valoración sería 31 táleros o más, pero nunca 30.

Hemos demostrado que la teoría del valor de Menger es cardinalista, y que para Menger el valor es medible. Así lo expone a lo largo de su obra, y además así lo afirma explícitamente. En la siguiente entrega abordaremos el problema de la inconstancia de la unidad de medida y trataremos de demostrar que el enfoque cardinalista explica mejor la realidad y que en lugar de arrinconar la magnitud del valor como algo oscuro e incognoscible, nos aporta luz a la hora de explicar la causalidad de los precios desde un punto de vista totalmente subjetivista y siguiendo fielmente el camino iniciado por Carl Menger.

Con este enfoque podremos superar el modelo dominante de oferta y demanda basado en costes para explicar los precios y abrimos además la posibilidad de corroborar matemáticamente la teoría del valor subjetivo, corroboración que en mi opinión lleva a cabo con gran éxito Carlos Bondone en su trabajo Teoría Económica Subjetiva Solidaria.

Bibliografía

• Bondone, Carlos (2024), Teoría Económica Subjetiva Solidaria, Unión Editorial.
• McCulloch, J. Huston (1977) The Austrian Theory of the Marginal Use and of Ordinal Marginal Utility
• Menger, Carl (2012) [1871] , Principios de Economía Política, Bubok Publishing
• Menger, Carl (2013) [1923] , Principi di Economia Politica (2ª edición), De Agostini Libri, UTET
• Mises, Ludwig Von (1997) [1912], La Teoría del Dinero y del Crédito. Unión Editorial
• Moscati, Ivan (2013), Austrian debates on utility measurement from Menger to Hayek, CESMEP Working Paper

Ver también

El lenguaje económico (II): las matemáticas. (José Hernández Cabrera).

Ordinalidad, cardinalidad, e intensidad de las preferencias. (Fernando Herrera).

Serie De nuevo, Mises no comprendió a Menger

(I) Ordinal vs. cardinal

Serie Mises no comprendió a Menger

I, II, III, IV